1. Sensores Resistivos.

Los sensores basados en la variación de la resistencia eléctrica de un dispositivo son probablemente los más abundantes. Esto se debe a que son muchas las magnitudes físicas que afectan al valor de la resistencia eléctrica de un material.

En consecuencia, ofrecen una solucion válida para numerosos problemas de medida. En el caso de los resistores variables con la temperatura, ofrecen también un método de compensación térmica aplicable en los sistemas de medidas de otras magnitudes.

Describiremos los sensores más frecuentes basados en la variación de resistencia, exponiendo su fundamento, tecnología circuito eléctrico equivalente y aplicaciones.

Para la clasificación de los diversos sensores de esta clase se toma como criterio el tipo de magnitud física a medida. El orden seguido es el de variables mecánicas, térmicas magnéticas, ópticas y químicas.

1.1. Potenciómetros (Variables mecánicas)

Un potenciómetro es un resistor que posee un contacto móvil deslizante o giratorio (figura 1.1). La resistencia entre dicho contacto móvil y uno de los terminales fijos viene dada por:

Figura 1.1

Donde x es la distancia recorrida desde el otro terminal fijo, α la fracción de longitud correspondiente, ρ la resistividad del material, l su longitud y A su sección transversal.







Figura 1.2. Potenciometro Ideal y su símbolo.

La ecuación (1.1) indica que la resistencia medida es proporcional al recorrido del cursor. Esto no siempre es así, pues la resistividad del material no suele ser uniforme a lo largo de todo el recorrido. Tampoco la resolución es infinita, pues muchos potenciómetros funcionan a saltos y no de manera continua; también hay que tener en cuenta la resistencia del contacto. A pesar de todo ello, los potenciómetros permiten medir fácilmente desplazamientos tanto longitudinales como angulares, así como todo tipo de magnitudes físicas asociadas a los mismos.

1.2. Galgas Extensométricas (Variables mecánicas)

Las galgas extensométricas se basan en la variación de la resistencia de un conductor cuando se le somete a un esfuerzo mecánico. Sea un hilo metálico de resistencia R:

(1.3)

Donde los parámetros que lo definen mantienen el significado de la expresión (1.1), cualquier esfuerzo al que se le someta provocará un cambio de resistencia que se deberá al cambio de alguno de dichos parámetros:

(1.4)

Según la Ley de Hooke, si aplicamos una fuerza F sobre un conductor unidimensional, el cambio de longitud que experimenta cumplirá que:

(1.5)

Donde E es una constante del material denominada módulo de Young, σ es la tensión mecánica y ε es la deformación unitaria. La deformación unitaria es adimensional, pero suele hablarse de microdeformaciones (1 microdeformación = 1 με = 10-6 m/m).

Si se considera que el material tiene una determinada dimensión transversal t, es evidente que una deformación longitudinal provocará también una deformación transversal. Se cumple que:

(1.6)

Donde μ es el coeficiente de Poisson. Si consideramos que el hilo tiene una sección transversal circular de diámetro t, se tendrá que:

(1.7)

Por último, el cambio en la resistividad de un conductor cuando se le somete a un esfuerzo mecánico es lo que se conoce como efecto piezorresistivo. En el caso de los metales, el cambio porcentual de dicha resistividad es proporcional al cambio porcentual de volumen:

(1.8)

Donde C es la constante de Bridgman. Dado que hemos considerado el conductor con una sección circular y una longitud l, su volumen será:

(1.9)

Con todo lo anterior, la ecuación (1.5) queda de la forma:

(2.0)

Donde K es el factor de sensibilidad de la galga. Así, para pequeñas variaciones:

(2.1)

y la resistencia de la galga puede expresarse como:

(2.2)

Siendo R0 la resistencia en reposo y x = Kε. La propiedad indicada en la expresión (2.2) para las galgas extensométricas hay que utilizarla con mucho cuidado, pues son numerosas las limitaciones a las que están expuestos estos dispositivos. Por un lado, son sensibles a la temperatura, incluso algunos también a la luz. Por otro lado, las deformaciones que se apliquen a las galgas deben ser muy pequeñas, del orden del 4% de la longitud del material, pues podríamos sacarla de su margen elástico. Por otro lado, hay que controlar que las deformaciones sean en una sola de sus dimensiones, pues si no, los resultados nos llevarían a conclusiones erróneas. A pesar de todo ello, las galgas se utilizan en infinidad de aplicaciones relacionadas con magnitudes mecánicas. Se pueden colocar en voladizos para detectar esfuerzos de torsión, en tubos para medir torsiones circulares, en diafragmas para medir presiones, caudales, velocidades, etc.

1.3. Termorresistencias (Variable térmicas)

Estos tipos de sensores suelen designarse por sus siglas en inglés RTD (Resistance Temperature Detector). Su símbolo es el que se muestra en la figura 2.3. La línea recta indica que tienen un comportamiento lineal intrínseco y la anotación que la acompaña indica que su variación se debe a la temperatura y que tiene un coeficiente positivo.

Figura 2.3

Las RTD se basan en la variación de la resistencia de un conductor con la temperatura. Dicha variación puede expresarse de la forma:

(2.4)

Donde R0 es la resistencia a la temperatura de referencia y T es el incremento detemperatura con respecto a ella. Para determinados conductores, los coeficientes a partirdel segundo orden pueden despreciarse con respecto a α1 en un amplio margen de temperaturas y la expresión anterior queda como:

(2.5)

En el caso del platino, tenemos que ofrece una gran linealidad aunque su sensibilidad es menor que la de otros materiales como el níquel. Por esta razón, uno de los sensores de temperatura más comunes, debido a sus prestaciones, es la sonda de platino de 100Ω, conocida como Pt100. En la tabla 2.1 se resumen las características más importantes de algunos conductores utilizados en este tipo de medidas.

Figura 2.6

1.4. Termistores (Variables térmicas)

Compuesto de una mezcla sintetizada de óxidos metálicos, el termistor es esencialmente un semiconductor que se comporta como un "resistor térmico" con un coeficiente térmico de temperatura negativo de valor muy elevado.

Los termistores también se pueden encontrar en el mercado con la denominaci6n NTC (Negative Temperature Coeficient ) habiendo casos especiales de coeficiente positivo cuando su resistencia aumenta con la temperatura y se los denomina PTC (Positive Temperature Coeficient).

En algunos casos, la resistencia de un termistor a la temperatura ambiente puede disminuir en hasta 6% por cada 1ºC de aumento de temperatura.

Esta elevada sensibilidad a variaciones de temperatura hace que el termistor resulte muy adecuado para mediciones precisas de temperatura, utilizándoselo ampliamente para aplicaciones de control y compensación en el rango de 150ºC a 450ºC.

El termistor se fabrica a partir de óxidos metálicos comprimidos y sintetizados. Los metales utilizados son níquel, cobalto, manganeso, hierro, cobre, magnesio y titanio, como típicas se pueden considerar las preparaciones de óxido de manganeso con cobre y óxido de níquel con cobre . Modificando las proporciones de óxido se puede variar la resistencia básica un termistor ; se dispone de termistores con resistencias básicas a 25 ºC desde unos pocos cientos hasta varios millones de ohms.

Los termistores sirven para la medición o detección de temperatura tanto en gases, como en líquidos o sólidos. A causa de su muy pequeño tamaño, se los encuentra normalmente montados en sondas o alojamientos especiales que pueden ser específicamente diseñados para posicionarlos y protegerlos adecuadamente cualquiera sea el medio donde tengan que trabajar.

Se los puede adosar fácilmente o montar con tornillos, ir roscados en superficies o cementados.

Los alojamientos pueden ser de acero inoxidable, aluminio, plástico, bronce u otros materiales.

Las configuraciones constructivas del termistor de uso más común son los glóbulos, las sondas y los discos. Los glóbulos se fabrican formando pequeños elipsoides de material de termistor sobre dos alambres finos separados unos 0,25 mm (fig. l). Normalmente recubiertos con vidrio por razones de protección, son extremadamente pequeños (0,15 mm a 1,3 mm de diámetro) y ofrecen una respuesta extremadamente rápida a variaciones de temperatura.

Figura 2.7

1.5. Magnetorresistencias (Variable magnéticas)

Son sensores basados en materiales ferromagnéticos. Cuando son sometidos a un campo magnético se produce un aumento de la resistencia eléctrica. El campo magnético altera la trayectoria de los electrones aumentando la resistividad.

La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético aplicado es cuadrática, pero es posible linelizarla aplicando técnicas de polarización.

Si se aplica un campo magnético a un conductor por el que circula una corriente eléctrica, dependiendo de la dirección del campo, además de la tensión Hall, hay una reducción de la corriente al ser desviados algunos electrones de su trayectoria. Ello significa que aumenta su resistencia eléctrica. Este efecto fue descubierto por Lord Kelvin en 1856.

En la mayoría de los conductores este efecto magnetorresistivo es de segundo orden comparado con el efecto Hall, pero en materiales anisótropos, como son los ferromagnéticos, al depender su resistencia del estado de magnetización, el efecto de un campo magnético externo es más acusado, con variaciones del 2% al 5%. La relación entre el cambio de resistencia y el campo magnético externo es cuadrática, pero es posible linealizada mediante distintas técnicas de polarización.

A pesar de esta necesidad de linealización y de su dependencia técnica, las magnetoresistencia ofrecen varias ventajas respecto a otros sensores magnéticos.

En primer lugar, su modelo matemático es un sistema de orden cero, a diferencia de los sensores inductivos que responden a la derivada temporal de la densidad del flujo magnético.

Comparados con los sensores de efecto Hall, cuya salida depende también del campo magnético, no de su derivada, los magnetoresistores tienen mayor sensibilidad, mayor margen de temperatura y mayor margen de frecuencia desde c.c. hasta varios megahercios, frente a unos 25 kHz. el de efecto Hall).

Como material para su fabricación se emplea permalloy, que es una aleación de hierro y níquel con proporciones de alrededor del 20% y 80% respectivamente. El material se deposita en un sustrato de vidrio mediante técnicas de película fina. En el cuadro 2.5 se presentan algunas de las características de un modelo comercial construido por cuatro elementos que configuran un puente de Wheatstone.

Figura 2.8

Las aplicaciones propuestas se pueden dividir entre las de medida directa de campos magnéticos y las de medida de otras magnitudes a través de variaciones de campo magnético.
En el primer grupo están el registro magnético de audio (sin perturbaciones debidas a las fluctuaciones de la velocidad de la cinta) y las lectoras de tarjetas magnéticas y de precios codificados magnéticamente.

En el segundo grupo están la medida de desplazamientos y velocidades lineales y angulares, los detectores de proximidad, la medida de posiciones y la medida de niveles con flotador. En estos casos el elemento móvil debe provocar un cambio de campo magnético, y para ello o bien debe ser un elemento metálico o con un recubrimiento o identificador metálico, en presencia de un campo magnético constante, o bien hay que incorporar un imán permanente que se mueva junto con el elemento a detectar.

1.6. Fotorresistencias (Variables ópticas)

Las fotorresistencias o fotoconductores (en ingles, “Light Dependent Resistors”-LDR-) se basan en la variación de la resistencia eléctrica de un semiconductor al incidir en él radiación óptica (radiación electromagnética con longitud de onda entre 1mm y 10 nm).

( LDR ) Una fotorresistencia es un componente electrónico cuya resistencia disminuye con el aumento de intensidad de luz incidente. Puede también ser llamado fotorresistor, fotoconductor, célula fotoeléctrica o resistor dependiente de la luz, cuya siglas (LDR) se originan de su nombre en inglés light-dependent resistor.Un fotorresistor está hecho de un semiconductor de alta resistencia. Si la luz que incide en el dispositivo es de alta frecuencia, los fotones son absorbidos por la elasticidad del semiconductor dando a los electrones la suficiente energía para saltar la banda de conducción. El electrón libre que resulta (y su hueco asociado) conduce electricidad, de tal modo que disminuye la resistencia. Un dispositivo fotoeléctrico puede ser intrínseco o extrínseco. En dispositivos intrínsecos, los únicos electrones disponibles están en la banda de la valencia, por lo tanto el fotón debe tener bastante energía para excitar el electrón a través de toda la banda prohibida. Los dispositivos extrínsecos tienen impurezas agregadas, que tienen energía de estado a tierra más cercano a la banda de conducción puesto que los electrones no tienen que saltar lejos, los fotones más bajos de energía (es decir, de mayor longitud de onda y frecuencia más baja) son suficientes para accionar el dispositivo.

1.7. Higrómetros resistivos (Variables químicas)

La humedad es la cantidad de vapor de agua presente en un gas o de agua absorbida en un líquido o un sólido.

La masa de vapor de agua contenida en un volumen dado de gas (g/m3) se denomina humedad absoluta.

Normalmente se mide la denominada humedad relativa que es la relación entre la presión parcial del vapor de agua presente y la necesaria para que hubiera saturación a una temperatura dada. Se expresa en tanto por ciento.

La mayoría de los aislantes eléctricos presentan un descenso de resistividad brusca (y un aumento de su constante dieléctrica), al aumentar su contenido de humedad. Si se mide la variación de su resistencia se tieneun higrómetro resistivo. Si se mide la variación de capacidad, se tiene un higrómetro capacitivo.

1.8. Acondicionamiento: Puente de Wheastone, Amplificador de Instrumentación.

El puente Wheatstone es un circuito inicialmente descrito en 1833 por Samuel Hunter Christie (1784-1865).

No obstante, fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado este circuito lleva su nombre. Es el circuito mas sensitivo que existe para medir una resistencia.

El puente Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias (como ya se había dicho). El circuito es el siguiente: (puede conectarse a cualquier voltaje en corriente directa, recomendable no más de 12 voltios)
Cuando el puente se encuentra en equilibrio:R1 = R2 y Rx = R3 de donde....
R1 / Rx = R2 / R3

En este caso la diferencia de potencial (la tensión) es de cero "0" voltios entre los puntos A y B, donde se ha colocado un amperímetro, que muestra que no pasa corriente entre los puntos A y B (0 amperios)

Cuando Rx = R3 VAB = 0 voltios y la corriente = 0 amperios

Si no se conoce el valor de Rx, se debe equilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio Rx será igual a R3 (Rx = R3). R3 debe ser una resistencia variable con una carátula o medio para obtener valores muy precisos.

Amplificador de instrumentacion.

Un amplificador de instrumentación es un dispositivo creado a partir de amplificadores operacionales. Está diseñado para tener una alta impedancia de entrada y un alto rechazo al modo común (CMRR). Se puede construir a base de componentes discretos o se puede encontrar encapsulado (por ejemplo el INA114).

La operación que realiza es la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor.

Existen en equipos de la industria, en equipos de electromedicina, y en otras muchas aplicaciones, la necesidad de medir señales muy pequeñas del orden de microvoltios o pocos milivoltios en la presencia de comparativamente grandes señales de ruido provenientes de distintas fuentes, como pueden ser motores, tubos de iluminación de descarga gaseosa, etc. Para realizar las mencionadas mediciones estos deberán utilizar en su entrada Amplificadores de Instrumentación con un adecuada Relación Rechazo de Modo Común (CMRR).

Los amplificadores de Instrumentación amplifican la diferencia entre dos señales. Esas señales diferenciales en la práctica provienen de sensores como pueden ser termocuplas, fotosensores, puentes de medición resistivos, etc. En la figura de arriba se ve que de un puente resistivo, en estado de equilibrio sin señal, en la mitad de las ramas del puente existe una señal de 2.5V respecto a masa. Esta señal de corriente continua es común a ambas entradas por lo cual es llamada Voltage de Modo Común de la señal diferencial. Se puede ver que estas señales no contienen información útil en lo que se quiere medir y como el amplificador amplificará la diferencia de ambas, al ser iguales, se restan y a la salida el resultado será cero o sea idealmente no están contribuyendo a la información de salida. También se ve que se inducen señales de corriente alterna en ambas entradas a la vez y que serán rechazadas como en el caso de continua. Pero al producirse un desbalance del equilibrio del puente por la variación de una de sus resistencias se producirá una señal que será aplicada entre ambas entradas y será amplificada. Por lo expuesto, es que se justifica la utilización de amplificadores de instrumentación para rechazar señales que entran en modo común, o sea en las dos entradas se presenta la misma señal.

2. Sensores de reactancia variable

2.1. Sensores Capacitivos

El condensador, a veces denominado con el anglicismo capacitor, es un dispositivo formado por dos conductores o armaduras, generalmente en forma de placas o láminas, separados por un material dieléctrico, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga electrica.

A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad, y en el sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo un Faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 Voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 Culombio.

Se denomina capacitancia de un conductor a la propiedad de adquirir carga eléctrica cuando es sometido a un potencial eléctrico con respecto a otro en estado neutro.

La relación entre el área de las placas y la capacitancia nos da que a mayor área útil, mayor será la capacitancia (son directamente proporcionales). En tanto la relación entre la capacitancia y la separación entre dos placas es inversamente proporcional. Por último, tenemos que la capacitancia depende del dieléctrico, siendo que para el vacío, la capacitancia es C0; para un aislante dieléctrico K, la capacitancia está dada por C0K.

Donde:
ε0: constante dieléctrica del vacío
εr: constante dieléctrica o permitividad relativa del material dieléctrico entre las placas
A: el área efectiva de las placas
d: distancia entre las placas o espesor del dieléctrico

2.1.1. Condensador Variable

Los condensadores variables son aquellos que, como su propio nombre lo indica, pueden variar a voluntad su capacidad; es decir, son condensadores provistos de un mecanismo tal que, o bien tienen una capacidad ajustable entre diversos valores a elegir , o bien tienen una capacidad variable dentro de grandes límites. Los primeros se llaman trimmers y los segundos condensadores de sincronización, y son muy utilizados en radioreceptores, TV, etcétera.

El mecanísmo devariación actúa de alguna de las siguientes formas:
a) Variando la superficie de las armaduras.
b) Variando la separación entre las armaduras.
c) Variando el dieléctrico.

Los condensadores de tipo trimmer. El ajuste de estos condensadores se efectúa una sola vez hasta conseguir valores de capacidad muy precisos actuando en su tornillo para ajuste del rotor. Si el valor se altera con el tiempo por envejecimiento, el valor de la capacidad puede reajustarse.

Los condensadores variables de sincronización accionan en el eje de giro las placas de rotor que se introducen entre las placas del estator aumentando con ello la superficie de las placas enfrentadas y la capacidad del condensador.

2.1.2. Condensador diferencial

Se emplean para medir desplazamientos entre 10-13 y 10 mm, con valores de capacidad del orden de 1 a 100pF. Un condensador diferencial consiste en dos condensadores variables dispuestos físicamente de tal modo que experimenten el mismo cambio pero en sentido contrario.Mediante un circuito acondicionador adecuado de la señal de salida, se logra que esta sea lineal, y además hay un aumento de la sensibilidad con respecto al caso de un condensador simple.

Se denomina condensador diferencial al formado por tres placas planas paralelas. En general, las placas exteriores suelen ser fijas y la placa central móvil, en respuesta a la variable a detectar. Vemos cómo, a pesar de que C1 y C2 son no lineales, se logra obtener una salida lineal realizando una medida diferencial y con una sensibilidad mayor que en el caso del condensador simple.

Aplicaciones típicas de esta configuración son los micrómetros, acelerómetros e inclinómetros.Si se disponen las tres placas del condensador diferencial cómo se muestra en la figura derecha y se varía el área entre placas, se tiene que la medida diferencial de la capacidad nos permite obtener una salida lineal con el desplazamiento. Con esta técnica se han llegado a medir desplazamientos de hasta 10-10 mm.

Aunque se ha mejorado en linealidad, el condensador diferencial no esta exento de problemas: dispersión del campo eléctrico en los bordes de los electrodos, aislamiento entre placas, capacidades parásitas, cables de conexión, etc. La dispersión del campo en los bordes de los electrodos puede apreciarse mejor en la figura a. Para evitar este efecto, en la figura b se ha colocado un electrodo de guarda rodeando al electrodo 3. Este electrodo de guarda se mueve junto al electrodo 3 y está puesto a su mismo potencial. Ahora, las líneas de campo aparecen distorsionadas en el borde de la guarda, lo cual no importa ya que no es un electrodo de medida. En cambio el campo si es uniforme en los electrodos de medida. El electrodo de guarda protege simultáneamente al electrodo 3 de campos externos que puedan afectar a la linealidad de la medida.

2.1.3. Acondicionamiento: divisor de tensión, amplificador de carga, amplificador de transconductancia

Un amplificador de carga es un tipo especial de preamplificador que se usa en acelerómetros piezoeléctricos sin circuitos integrados.Su propósito es de convertir la impedancia de salida extremadamente alta del acelerómetro a un valor bajo,adaptado para transmitir la señal de vibración a través de cables a otros instrumentos que la van a procesar.El amplificador de carga es sensible a la cantidad de carga eléctrica generada por el acelerómetro en lugar de al voltaje que genéra el mismo.Ya que la carga es independiente del cable conectado al acelerómetro,la sensibilidad del acelerómetro no varía con la longitud del cable como lo hace cuando se usa un amplificador de voltaje.

Amplificador de transconductancia.

Un amplificador de transconductancia variable (OTA) es un dispositivo electrónico parecido a un amplificador operacional.

Si bien en un amplificador operacional, la tensión de salida es proporcional a la tensión de entrada, en un amplificador operacional de transconductancia, es la corriente de salida la que es proporcional a la tensión de entrada:

Esto se consigue con una alta impedancia de salida, a diferencia del amplificador operacional (OA) que presenta una baja impedancia a la salida. Esto implica que el OTA trabajará con bajas corrientes de salida.
OTA´s clásicos son el CA3080 de Harris y el LM13600.

Estos circuitos integrados (C.I.) disponen de una entrada de corriente (Amplifier bias input) que controla la ganancia de corriente.

Colocando una resistencia a la salida, se puede hacer la conversión de corriente a tensión, transformando el dispositivo en un amplificador controlado por tensión a través de la referida entrada (amplifier bias input).

La aplicación práctica más común de estos dispositivos es la de amplificador de ganancia variable controlada por tensión (como control de volumen en equipos de audio). Actualmente, para estas aplicaciones existen C.I. de controles de volumen específicos, controlados por una tensión DC o por una señal digital para adecuar un interfaz de un pulsador o de la señal de un mando a distancia.

2.2. Sensores inductivos

Los sensores inductivos son una clase especial de sensores que sirven para detectar materiales metálicos ferrosos. Son de gran utilización en la industria, tanto para aplicaciones de posicionamiento como para detectar la presencia de objetos metálicos en un determinado contexto (control de presencia o de ausencia, detección de paso, de atasco, de posicionamiento, de codificación y de conteo).

Una corriente (i) que circula a través de un hilo conductor, genera un campo magnético que está asociado a ella.

Los sensores de proximidad inductivos contienen un devanado interno.Cuando una corriente circula por el mismo, un campo magnético es generado, que tiene la dirección de las flechas naranjas. Cuando un metal es acercado al campo magnético generado por el sensor de proximidad, éste es detectado.

La bobina del sensor inductivo induce corrientes de Foucault en el material a detectar. Éstas, a su vez, generan un campo magnético que se opone al de la bobina del sensor, causando una reducción en la inductancia de la misma. Esta reducción en la inductancia de la bobina interna del sensor, trae aparejado una disminución en la impedancia de ésta.

En resumen, el circuito detector reconocerá el cambio en la impedancia de la bobina del sensor (Debido a las corrientes de Foucault inducidas en el objeto a detectar) y enviará una señal al amplificador de salida, el cual cambiará el estado de la misma. Cuando el metal a detectar es removido de la zona de detección, el oscilador podrá generar nuevamente el campo magnético con su amplitud normal. Es en este momento en que el circuito detector nuevamente detecta este cambio de impedancia y envía una señal al amplificador de salida para que sea éste quién, nuevamente, restituya el estado de la salida del sensor.

Si el sensor tiene una configuración “Normal Abierta”, éste activará la salida cuando el metal a detectar ingrese a la zona de detección. Lo opuesto ocurre cuando el sensor tiene una configuración "Normal Cerrada" Estos cambios de estado son evaluados por unidades externas tales como: PLC, Relés, PC, etc.

2.2.1. Reluctancia variable

Este tipo de sensor se basa en la ley. Donde φ es el flujo de campo magnético, I es la corriente y N es el número de vueltas del inductor.

Pero el flujo magnético es igual al cociente entre la fuerza magnetomotriz M y la reluctancia magnética R, y además, M = NI, por lo que
Para una bobina de longitud L y sección de área A, donde la longitud sea mucho mayor que el diámetro de las espiras se tiene:
Donde
μr es la permeabilidad relativa del núcleo
L = recorrido de las líneas de campo en el aire.
A = Área de las bobinas.

Normalmente se aprovechan las variaciones de la longitud y de la permeabilidad.
Cuando lo que varía es la distancia L se está hablando de sensores de entrehierro variable, y cuando lo que varia es la permeabilidad se dice que se está hablando de sensores de núcleo móvil.

Esto sensores tiene los siguientes problemas:

a. Los campos magnéticos parásitos afectan a L, por lo que se deben apantallar.
b. La relación L y R no es constante y varía hacia los extremos.
c. L y R son inversamente proporcionales, por lo que las medidas serán normalmente no lineales.
d. La temperatura de trabajo debe ser menor a la de Curie del material usado.
Por contra tienen las siguientes ventajas:
a. La humedad los afecta muy poco.
b. Tiene poca carga mecánica.
c. Y una alta sensibilidad.

Algunas configuraciones típicas se muestran a continuación:
Normalmente 0 < L < 100 mH y se utilizan en la medida de desplazamiento y proximidad.

2.2.2.Inductancia mutua (LVDT)

Este tipo de sensores se basa en la variación de la inductancia mutua entre un primario y cada uno de los dos secundarios al desplazar el núcleo. La denominación LVDT viene de Linear Variable Differential Transformer

Aunque este dispositivo cambia la impedancia mutua, la salida es una tensión alterna modulada, no un cambio de impedancia.

Tiene como limitaciones que en el centro la inductancia mutua no se anula, por deficiencias en el proceso de construcción. Además existe la presencia de armónicos en la salida

Sin embargo tiene las siguientes ventajas:

a. Resolución infinita.
b. Poca carga mecánica.
c. Bajo rozamiento: vida ilimitado y alta fiabilidad.
d. Ofrecen aislamiento eléctrico entre el primario y el secundario.
e. Aísla el sensor (vástago) del circuito eléctrico
f. Alta repetitividad.
g. Alta linealidad.

Tiene alcances desde 100 micrómetros hasta 25 centímetros. Cuando estos dispositivos tienen la electrónica DC se denominan LVDT de continua (DCLVDT).

Si la medida es angular se denominan RVDT.

2.2.3. Acondicionamiento

Para el acondicionamiento de los sensores inductivos se suele utilizar los divisores de tensión y puentes de alternas vistos para los sensores capacitivos.

Para el LVDT habrá que utilizar un amplificador de portadora y detección coherente.

Como su salida es de suficiente amplitud no suelen requerir de amplificación. Una alternativa es usar rectificadores de media onda u onda competa, y restar el resultado.

3. Sensores Electromagnéticos

3.1. Basados en la ley de Faraday

Se basa en el principio de que una variación en el flujo magnético sobre una bobina, genera una fuerza electromotriz.

Las condiciones que deben cumplirse para poder usar este tipo de medidor son:

* Perfil de velocidades simétrico.
* Tubería no metálica ni magnética: teflón o cerámica.
* Electrodo de acero o titanio
* Tubería llena
* Campo magnético continuo o alterno.
* Ideal para aguas residuales, líquidos corrosivos o con sólidos en suspensión.

3.2. Basados en el efecto Hall

El efecto hall se refiere a la generación de un potencial en un conductor por el que circula una corriente y hay un campo magnético perpendicular a esta.

Tiene como limitación:

* La temperatura cambia la resistencia del material.
* Hay un error de cero debido a inexactitudes físicas,

Tiene como ventajas:

* Salida independiente de la velocidad de variación del campo magnético.
* Inmune a las condiciones ambientales.
* Sin contacto.

Se puede aplicar a la medida de campos magnéticos, medida de desplazamientos, etc.